01. (UECE-2018.1-2ª
Fase) A quantidade de números
inteiros positivos n, que satisfazem a desigualdade:
é
é
A) 3.
B) 2.
C) 5.
D) 4.
E) 1.
(Fonte:
http://www.uece.br/cev/index.php/arquivos/doc_download/3595-vtb20181d1matg2
visto em 30/04/2019 as 21:05 e adaptada para 5 alternativas)
Solução
A comparação de frações mais
evidente quando estão com denominadores iguais. Comecemos, então,
transformando as frações propostas para outras que sejam
equivalentes com denominadores iguais. Para isto calculemos o m.m.c.
de 7, 14 e 3. Como o 14 já é múltiplo de 7 e 14 e 3 são primos
entre si, o mmc procurado se resume no produto 3 x 14 = 42.
Para descobrir as frações
equivalentes com denominadores comuns desejados atribuímos a cada
nova fração o 42 como denominador.
Cálculo do numerador da 1ª fração:
(42 : 7) x 3 = 6 x 3 = 18.
Cálculo do numerador da 2ª fração:
(42 : 14) x n = 3 x n = 3n.
Cálculo do numerador da 3ª fração:
(42 : 3) x 2 = 14 x 2 = 28.
Agora fica fácil perceber que os
únicos 3 números inteiros positivos capazes de substituir o n
e satisfazer a desigualdade são 7, 8 e 9,
Resposta O número de inteiros positivos n que satisfazem a desigualdade é 3. Alternativa A.
Consegue continuar jogando?
Se a resposta for não será bem vindo quando resolver voltar.
Se a resposta for sim é só clicar na figura que segue
Consegue continuar jogando?
Se a resposta for não será bem vindo quando resolver voltar.
Se a resposta for sim é só clicar na figura que segue
Prof Carlos Silva
Educador Sempre
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